认识角
昆山市陆家中心小学校 周红亮 屈志娟 215331
[课题(学科和年级)］：苏教版二年级下册《认识角》第1课时
[教材简解］：
“认识角”是义务教育课程标准苏教版小学数学二年级（下册）第七单元第一课时的教学内容。这部分内容主要是让学生初步认识角的含义，体会角的基本特征，并感知角的大小。共安排了两个例题：第一道例题是在观察实物的基础上抽象出角的图形，认识角的形状，教学角的各部分名称。随后的“试一试”让学生在操作过程中进一步体会角的基本特征。第二道例题是观察钟面上的时针和分针转动所形成的角，体会角的大小与两边张开的程度有关，并通过观察直接判断角的大小。接下来的“试一试”让学生通过做活动角进一步体会角的大小的含义。“想想做做”安排了四道题，大体分两部分。第一部分为第1、2题，意在进一步帮助学生建立角的正确表象。第二部分为第3、4题，意在帮助学生进一步体会角的大小与角的两边张开的程度有关，并提高对角的大小的直观判断能力。
它是在学生已经直观认识长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形，以及一些常见多边形的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，可以为学生在第二学段继续认识角、角的度量、角的分类等知识作好铺垫；同时也可以为学生继续学习长方形、正方形、三角形等平面图形积累感性经验。
[学情分析]：
“角”对于二年级小朋友来说比较抽象，学生接受起来比较困难。因此为了帮助学生更好地认识角，教学中将观察、操作、演示等方法有机贯穿于课堂中的各环节，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循从感知，经表象，到概念这一认知规律，采用看一看、找一找、指一指、做一做、比一比、折一折、说一说等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识，形成能力，并通过儿童化语言、投影、操作演示、表扬等手段吸引学生的注意力，把外在的可见与内在不可见的角印在大脑里，从而调动学生学习的兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。
[目标预设]：
1. 让学生经历由实物上的角抽象为几何图形的过程，通过观察、实物操作，让学生结合生活情景认识角，建立角的正确表象，知道角的各部分名称。
2. 知道角有大小，初步感受角的大小和两条边叉开的程度有关，能够比较出角的大小。
3. 让学生感受到生活中处处都有角；在学习过程中进一步发展学生的空间观念和形象思维，积累认识图形的经验，增强动手操作的能力。
[重点难点]：
重点：初步认识角，形成角的正确表象，建立角的概念。
难点：引导学生从实物逐步抽象出几何角，形成角的正确表象。
[设计理念]：
本课本着在教学中将静态知识动态化，将教学过程活动化的思想，为学生提供常见的物体，帮助学生从自己的生活经验出发，自主构建角的概念；为学生创设自主探索的空间，让学生通过看一看、指一指、找一找、做一做等操作活动初步认识角。并注意处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，让学生得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
[教学过程]：
一. 情境激趣，导入新课
1.猜一猜
媒体出示：三角形 四边形 圆形
师：同学们请你猜一猜这些缺损的图形补充完整后是什么的图形呢？
生：三角形、四方形、圆。
师：你是怎么想到的？缺少了几个角？
生:第一个图形缺少了三个角，第二个图形缺少了4个角。
2揭示课题
师：你们观察真仔细！现在老师把缺少的角补起来，那么圆缺少的部分是角么？（生：不是）
师：既然同学们都认为三角形和四边形缺少的部分是角，而圆缺少的部分不是角，那角肯定有它们共同的特点？你们想了解角有哪些知识呢？今天我们就对角做一个小小的研究。（板书课题：认识角）
[设计意图]通过生动情境和学生已有的生活经验来引发学生对角的注意，激起他们对新知学习的向往，形成浓厚的学习兴趣。为下面学生对角的特征的感知埋下伏笔。
二. 合作研究、探索新知
谈话：同学们，在我们的生活中，很多物体上都有角，你能举例说说角在哪里吗？（生举例略）
师：出示教学例题图，今天老师也带来了一些物体，你能找一找这些物体上的角在哪里吗？（学生找角，教师相机把物体上角的图形显示并平移出来）
（一）认识角
1．摸一摸，直观感知角特征
师：刚才同学们找到了这么多角，现在想自已动手来摸一摸角吗？
生：操作感知。
师：你感觉到角有什么特点？
预设：生1：有一个尖尖的顶点。
生2：两边是直的。
师：（指着角的顶点）问：这是角吗？如果不是，那是什么？
生：不是，是一个点。
交流：那么角在哪里呢？包含哪些部分呢？（生思考回答）
明确：（师指着角）角实际上是一个区域。
师：下面，请跟老师一起指一指刚才摸的角，那你能找到三角尺上另外两个角吗？谁来指一指。
2.认一认，角的顶点和边
谈话：刚才通过摸角，我们知道角包含一个区域，其实角与其它图形一样，各部分也有自己的名称？有几条边？你知道吗？
生：（学生自学课本，回答）尖尖的点叫顶点，直直的地方叫边，有两条边。
师：通过刚才的操作与学习，你发现角有哪些部分组成，又有什么特点？（生：有一个顶点和两条边，直直的）
3．画一画，介绍角的读写法
谈话：光认识角，还不够，你会画角吗？如果要画角，你需要哪些工具？为什么？
生：需要一把尺。
师：为什么需要尺？
生：因为角的边是直直的，所以需要直尺来画角的边。
师：那现在我们一起来画一个角。
师：（演示）首先我们要先画一个点。然后顺着这个点画一条线，这条线是怎样的？
生：直直的。
师：说的真好。然后我们顺着这个点再画一条线，这条线它也是――――直直的。
师：同学们这就是我们画角的方法。您会画了吗？现在请小朋友先来说一说角时怎么样画的？（学生回答画角步骤）
师：学会了画角，谁也来画一个角？并给角的各部分写上名称。（学生板演画角，其他学生尝试画角）
交流：让学生再说角的特征，并说角的各部分名称。
明确：角有一个顶点和两条直直的边。这样一个顶点，和这条边和这条边，它们就组成了这个角。
师：（指着黑板上两个角）既然这两个都是角，那我们怎么区分它们呢？（生：思考讨论）
师：介绍角的符号及读写法：角用“∠ ”表示，例如：∠ 1读作角一。
4． 练一练，巩固角的特征
（1）出示想想做做1
师：通过学习，同学们很好的认识了角的特征，你能准确地判断出哪些是角，哪些不是角吗？为什么？（学生答题）
明确：第一和第三个图形是角，第二个和第四个不是角，因为角的两边是直直的。
（2)出示想想做做2
师：下面的图形中各有几个角？为什么？（学生找一找回答）
交流明确：角有一个顶点和两条直直的边。
5．做一做，发挥想象创造角
师：同学们，刚才我们在生活当中找到了角，在图形当中也找到了角，想不想自己动手来创造一个角呢？
师：做好后同桌之间相互指指角的顶点和两条边。
（学生做角，教师进行小组指导，适当点拨。展示作品，指出角的顶点和边，三种材料以及有独特想法的作品分别展示。）
【设计意图】新课由出示的三样物体“剪刀”“三角板”“钟面”导入，通过引导学生从仔细观察角中初步感知实物上的角，再把这些角从实物上抽象出来，让学生建立角的几何图形的表象。然后通过观察比较，寻找共同点，从而引出角各部分的名称，总结出角是由一个顶点和两条边组成的。
（二）比较角的大小
1．角是有大有小的（出示教学例题图2）
师：同学们真的是心灵手巧，一会儿的功夫就创造出了这么多的角。老师今天来上课的时候也带来了一个造角工具，想看一看吗？认识吗？我们能用它来造一个角吗？我们看看它是怎样来造角的？
师：是的，当钟面上的时针和分针在转动的时候，时针和分针就会形成角，这三个角，哪个角最大？哪个角最小？
生：第一个最小，第三个最大。
明确：看来角是有大有小的。
2、做活动角，比较角的大小
师：刚才那几个角的大小比较明显，用眼睛观察就可以分辨出大小。老师也做了两个角，哪个角大哪个角小呢？
师：看来用眼睛是不好直接观察出结果了，有没有一个更好的办法来比较角的大小？（学生做活动角，合作探究比较角的大小的方法）
展示交流：比较角的大小的方法。
师：（演示）我们可以把顶点和一条边重合，然后看另一条边。
师：这说明角的大小和边的长短有关吗？那跟什么有关呢？（学生讨论）
明确：和两条边张开的大小有关
师：其实像这种角的大小现象在我们生活当中也是经常可见的。看，这是什么？
师：好，如果我们把扇子的两边看作角的两边的话，当扇子打开的时候角会如何变化呢？
播放时并旁白：角是在慢慢变大。如果把扇子慢慢合拢的话，角又会怎样呢？请接着看。播放并旁白：角是在慢慢变小。
明确：由此我们更加坚信：角是有大有小。而且角的大小和两条边张开的大小有关。
【设计意图】空间观念的形成，必须有动手做的过程。这个过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、反思的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步加深对角的本质的认识。做角的过程，也就是学生把头脑中角的表象再现出来的过程。做完角在比较、交流，真正使学生在操作交流中学会直观比较角的大小。
3．游戏小结，疏理知识
师：看到小朋友们今天学得这么认真，老师送给大家一首儿歌。
角儿角儿真奇妙，
有的大来有的小。
一个顶点两条边，
比比画画就知道。
（学生活动做游戏。）
三．欣赏小结，联系生活
师：同学们，今天我们一起认识了角，其实我们就生活在角的世界里，在我们身边就隐藏着许许多多的角，下面我们就一起来欣赏生活当中一些奇妙的角。
1.2008年北京奥运会的顺利举行，是每一个中国人的骄傲，这是2008年北京奥运会的主游泳馆―――水立方。这上面就有许多角，而这只是其中的一个。
2.2010年上海世博会的顺利举行，是继北京奥运会之后的又一大盛事，这是中国展览馆，这里也有许多角，而这只是其中的一个。
3.这是中央电视台新建大楼，设计之初，没有人相信建筑还可以这么造。这里也有角。
4.就连堪称世界七大奇迹之一的埃及金字塔，这上面也有角。
四、课堂小结，拓展延伸
1、今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么不明白的问题？
2、想想做做第3、4题（略）
[设计意图]总结是对本节课内容的梳理，同时也是对学生所学知识、学习方法、学习结果等进行全面总结评价。
板书设计：
认 识 角
角有一个顶点和两条边。（直直的）
角有大有小。（和两条边张开的大小有关）
五、教学反思
“认识角”这部分内容看起来简单，但“角”对于二年级学生来说比较抽象，要让学生建立正确的表象并不容易，学生接受起来也较为困难，所以本节课的教学我把重点定位于让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，难点是让学生了解角的大小与什么有关。因此整个课时我将观察、操作、演示、验证、交流等方法有机地贯穿于教学各环节，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了从感知——经表象——到概念这一认知规律，采用了找一找、看一看、折一折、搭一搭、比一比、说一说等教学手段，让学生在大量的实践活动中去感悟，去体会“角”，初步了解角的大小与两边之间的关系这一特征。
突破角的大小与角两边张开的大小有关的难点时，通过操作事先准备好的多媒体动画来开展探究的活动，让学生体会到角的两条边拉开和合拢，角的大小就发生了变化，从而让学生体验到角的大小和什么相关。针对如何来比较角的大小，使学生通过实践意识到比较角的大小要把两个活动角的顶点叠在一起，把其中的一条边对齐，再看另一条边，谁的张口儿大谁的角就大，从而有效地强化了教学重点，突破了教学难点。
